Pré-calcul Exemples

$3^{4 - x} = 27^{x}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$3^{4 - x} = 3^{3 x}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$4 - x = 3 x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$4 - x - 3 x = 0$

Étape 3.1.2

Soustrayez $3 x$ de $- x$ .

$4 - 4 x = 0$

Étape 3.2

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 4 x = - 4$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 4$ par $- 4$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 4 x = - 4$ par $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 4$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 4}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 4$ par $- 4$ .

$x = 1$