Pré-calcul Exemples

$4^{1 - 2 x} = 2$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$2^{2 (1 - 2 x)} = 2^{1}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$2 (1 - 2 x) = 1$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 (1 - 2 x) = 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1.1

Divisez chaque terme dans $2 (1 - 2 x) = 1$ par $2$ .

$\frac{2 (1 - 2 x)}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 3.1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (1 - 2 x)}{2} = \frac{1}{2}$

Étape 3.1.2.1.2

Divisez $1 - 2 x$ par $1$ .

$1 - 2 x = \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 x = \frac{1}{2} - 1$

Étape 3.2.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x = \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.2.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$- 2 x = \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Étape 3.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 2 x = \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

Étape 3.2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.2.5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$- 2 x = \frac{1 - 2}{2}$

Étape 3.2.5.2

Soustrayez $2$ de $1$ .

$- 2 x = \frac{- 1}{2}$

Étape 3.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 2 x = - \frac{1}{2}$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - \frac{1}{2}$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 x = - \frac{1}{2}$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{- 2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Étape 3.3.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$

Étape 3.3.3.3

Multipliez $- \frac{1}{2} (- \frac{1}{2})$ .

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Étape 3.3.3.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$x = 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2}$

Étape 3.3.3.3.2

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $1$ .

$x = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.3.3.3.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 2}$

Étape 3.3.3.3.4

Multipliez $2$ par $2$ .

$x = \frac{1}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \frac{1}{4}$

Forme décimale :

$x = 0.25$