Pré-calcul Exemples

$4^{5 x} = 16^{2 x - 1}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$4^{5 x} = 4^{2 (2 x - 1)}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$5 x = 2 (2 x - 1)$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez $2 (2 x - 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$5 x = 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Étape 3.1.2

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.2.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$5 x = 4 x + 2 \cdot - 1$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$5 x = 4 x - 2$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$5 x - 4 x = - 2$

Étape 3.2.2

Soustrayez $4 x$ de $5 x$ .

$x = - 2$