Pré-calcul Exemples

$\frac{2 + \frac{4}{y^{2}}}{\frac{3}{y} - 5}$

Étape 1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de la fraction par $y^{2}$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{2 + \frac{4}{y^{2}}}{\frac{3}{y} - 5}$ par $\frac{y^{2}}{y^{2}}$ .

$\frac{y^{2}}{y^{2}} \cdot \frac{2 + \frac{4}{y^{2}}}{\frac{3}{y} - 5}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{y^{2} (2 + \frac{4}{y^{2}})}{y^{2} (\frac{3}{y} - 5)}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + y^{2} \frac{4}{y^{2}}}{y^{2} \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + y^{2} \frac{4}{y^{2}}}{y^{2} \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y^{2} \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $y$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $y$ à partir de $y^{2}$ .

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y \cdot y \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y \cdot y \frac{3}{y} + y^{2} \cdot - 5}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{y^{2} \cdot 2 + 4}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Étape 4

Factorisez $2$ à partir de $y^{2} \cdot 2 + 4$ .

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Étape 4.1

Factorisez $2$ à partir de $y^{2} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot y^{2} + 4}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Étape 4.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$\frac{2 \cdot y^{2} + 2 \cdot 2}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Étape 4.3

Factorisez $2$ à partir de $2 \cdot y^{2} + 2 \cdot 2$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 3 + y^{2} \cdot - 5$ .

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Étape 5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 3$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3) + y^{2} \cdot - 5}$

Étape 5.1.2

Factorisez $y$ à partir de $y^{2} \cdot - 5$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3) + y (y \cdot - 5)}$

Étape 5.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (3) + y (y \cdot - 5)$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3 + y \cdot - 5)}$

Étape 5.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $y$ .

$\frac{2 (y^{2} + 2)}{y (3 - 5 y)}$