Pré-calcul Exemples

$(1 + x^{\frac{4}{3}}) (1 - x^{\frac{2}{3}})$

Étape 1

Développez $(1 + x^{\frac{4}{3}}) (1 - x^{\frac{2}{3}})$ à l’aide de la méthode FOIL.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$1 (1 - x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} (1 - x^{\frac{2}{3}})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$1 \cdot 1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} (1 - x^{\frac{2}{3}})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$1 \cdot 1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Multipliez $1$ par $1$ .

$1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Étape 2.2

Multipliez $- x^{\frac{2}{3}}$ par $1$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Étape 2.3

Multipliez $x^{\frac{4}{3}}$ par $1$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Étape 2.4

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}$

Étape 2.5

Multipliez $x^{\frac{4}{3}}$ par $x^{\frac{2}{3}}$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.5.1

Déplacez $x^{\frac{2}{3}}$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{4}{3}})$

Étape 2.5.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}$

Étape 2.5.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{2 + 4}{3}}$

Étape 2.5.4

Additionnez $2$ et $4$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{6}{3}}$

Étape 2.5.5

Divisez $6$ par $3$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{2}$