Pré-calcul Exemples

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 1.2

Réécrivez $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ comme un produit.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $\sin (x)$ .

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Étape 1.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 1.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 2

Associez les fractions.

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Étape 2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 + 1}{\cos (x)}$

Étape 2.2

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{2}{\cos (x)}$

Étape 3

Séparez les fractions.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 4

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$\frac{2}{1} \sec (x)$

Étape 5

Divisez $2$ par $1$ .

$2 \sec (x)$