Pré-calcul Exemples

$\frac{t - 3}{t^{2} - 9} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{t - 3}{t^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = t$ et $b = 3$ .

$\frac{t - 3}{(t + 3) (t - 3)} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $t + 3$ .

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Étape 2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t - 3}{(t + 3) (t - 3)} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

Étape 2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{t - 3}{t - 3} \cdot \frac{1}{t^{2} + 9}$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{t - 3}{t - 3}$ par $\frac{1}{t^{2} + 9}$ .

$\frac{t - 3}{(t - 3) (t^{2} + 9)}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $t - 3$ .

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t - 3}{(t - 3) (t^{2} + 9)}$

Étape 2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{t^{2} + 9}$