Pré-calcul Exemples

$x y^{- 2} (x y^{2} - 3 y^{3})$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x \frac{1}{y^{2}} (x y^{2} - 3 y^{3})$

Étape 2

Associez $x$ et $\frac{1}{y^{2}}$ .

$\frac{x}{y^{2}} (x y^{2} - 3 y^{3})$

Étape 3

Multipliez $\frac{x}{y^{2}}$ par $x y^{2} - 3 y^{3}$ .

$\frac{x (x y^{2} - 3 y^{3})}{y^{2}}$

Étape 4

Factorisez $y^{2}$ à partir de $x y^{2} - 3 y^{3}$ .

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Étape 4.1

Factorisez $y^{2}$ à partir de $x y^{2}$ .

$\frac{x (y^{2} x - 3 y^{3})}{y^{2}}$

Étape 4.2

Factorisez $y^{2}$ à partir de $- 3 y^{3}$ .

$\frac{x (y^{2} x + y^{2} (- 3 y))}{y^{2}}$

Étape 4.3

Factorisez $y^{2}$ à partir de $y^{2} x + y^{2} (- 3 y)$ .

$\frac{x (y^{2} (x - 3 y))}{y^{2}}$

$\frac{x y^{2} (x - 3 y)}{y^{2}}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $y^{2}$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x y^{2} (x - 3 y)}{y^{2}}$

Étape 5.2

Divisez $x (x - 3 y)$ par $1$ .

$x (x - 3 y)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$x \cdot x + x (- 3 y)$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

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Étape 7.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$x^{2} + x (- 3 y)$

Étape 7.2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$x^{2} - 3 x y$