Pré-calcul Exemples

$- \frac{20}{29} \cdot (- \frac{\sqrt{119}}{12}) + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{20}{29}$ dans le numérateur.

$\frac{- 20}{29} \cdot (- \frac{\sqrt{119}}{12}) + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Étape 1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{\sqrt{119}}{12}$ dans le numérateur.

$\frac{- 20}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{12} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Étape 1.1.3

Factorisez $4$ à partir de $- 20$ .

$\frac{4 (- 5)}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{12} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Étape 1.1.4

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$\frac{4 \cdot - 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{4 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Étape 1.1.5

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \cdot - 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{4 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Étape 1.1.6

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{- 5}{29}$ par $\frac{- \sqrt{119}}{3}$ .

$\frac{- 5 (- \sqrt{119})}{29 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Étape 1.3

Multipliez $- 1$ par $- 5$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{29 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Étape 1.4

Multipliez $29$ par $3$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.5.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{12}$ dans le numérateur.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{21}{29} \cdot \frac{- 5}{12}$

Étape 1.5.2

Factorisez $3$ à partir de $21$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 (7)}{29} \cdot \frac{- 5}{12}$

Étape 1.5.3

Factorisez $3$ à partir de $12$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 \cdot 7}{29} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

Étape 1.5.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 \cdot 7}{29} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

Étape 1.5.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{7}{29} \cdot \frac{- 5}{4}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{7}{29}$ par $\frac{- 5}{4}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{7 \cdot - 5}{29 \cdot 4}$

Étape 1.7

Multipliez $7$ par $- 5$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{- 35}{29 \cdot 4}$

Étape 1.8

Multipliez $29$ par $4$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{- 35}{116}$

Étape 1.9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} - \frac{35}{116}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{5 \sqrt{119}}{87}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} \cdot \frac{4}{4} - \frac{35}{116}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{35}{116}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} \cdot \frac{4}{4} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $348$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{5 \sqrt{119}}{87}$ par $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{87 \cdot 4} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.2

Multipliez $87$ par $4$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{35}{116}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35 \cdot 3}{116 \cdot 3}$

Étape 4.4

Multipliez $116$ par $3$ .

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35 \cdot 3}{348}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4 - 35 \cdot 3}{348}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Multipliez $4$ par $5$ .

$\frac{20 \sqrt{119} - 35 \cdot 3}{348}$

Étape 6.2

Multipliez $- 35$ par $3$ .

$\frac{20 \sqrt{119} - 105}{348}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{20 \sqrt{119} - 105}{348}$

Forme décimale :

$0.32521333 \dots$