Pré-calcul Exemples

$\frac{4 x}{x^{2} - 4} \cdot \frac{x + 2}{16 x}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{4 x}{x^{2} - 2^{2}} \cdot \frac{x + 2}{16 x}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$\frac{4 x}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{16 x}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun de $4 x$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4 x$ à partir de $16 x$ .

$\frac{4 x}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4 x (4)}$

Étape 2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 x}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4 x \cdot 4}$

Étape 2.1.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $x + 2$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{(x + 2) (x - 2)} \cdot \frac{x + 2}{4}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{x - 2} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 2.3

Multipliez $\frac{1}{x - 2}$ par $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{(x - 2) \cdot 4}$

Étape 2.4

Déplacez $4$ à gauche de $x - 2$ .

$\frac{1}{4 (x - 2)}$