Pré-calcul Exemples

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Étape 1

Convertissez de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ à $\tan (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \tan (x)$

Étape 2

Pour écrire $- \tan (x)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \tan (x) \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Associez $- \tan (x)$ et $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} + \frac{- \tan (x) (1 - \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\cos (x) - \tan (x) (1 - \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\cos (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Étape 4.2

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\frac{\cos (x) - \tan (x) - \tan (x) (- \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Étape 4.3

Multipliez $- \tan (x) (- \sin (x))$ .

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Étape 4.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{\cos (x) - \tan (x) + 1 \tan (x) \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

Étape 4.3.2

Multipliez $\tan (x)$ par $1$ .

$\frac{\cos (x) - \tan (x) + \tan (x) \sin (x)}{1 - \sin (x)}$