Pré-calcul Exemples

$\frac{6 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot 12 {(x + 6)}^{3}}{{(x + 6)}^{8}}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $x {(x + 6)}^{3}$ à partir de $6 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot (12 {(x + 6)}^{3})$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1.1

Factorisez $x {(x + 6)}^{3}$ à partir de $6 x {(x + 6)}^{4}$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6)) - x^{2} \cdot (12 {(x + 6)}^{3})}{{(x + 6)}^{8}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $x {(x + 6)}^{3}$ à partir de $- x^{2} \cdot (12 {(x + 6)}^{3})$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (12))}{{(x + 6)}^{8}}$

Étape 1.1.3

Factorisez $x {(x + 6)}^{3}$ à partir de $x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (12))$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6) - x \cdot (12))}{{(x + 6)}^{8}}$

Étape 1.2

Multipliez $12$ par $- 1$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6) - 12 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 x + 6 \cdot 6 - 12 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Étape 1.3.2

Multipliez $6$ par $6$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 x + 36 - 12 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Étape 1.4

Soustrayez $12 x$ de $6 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (- 6 x + 36)}{{(x + 6)}^{8}}$

Étape 1.5

Factorisez $6$ à partir de $- 6 x + 36$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Factorisez $6$ à partir de $- 6 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (- x) + 36)}{{(x + 6)}^{8}}$

Étape 1.5.2

Factorisez $6$ à partir de $36$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (- x) + 6 (6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Étape 1.5.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (- x) + 6 (6)$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

$\frac{x {(x + 6)}^{3} \cdot 6 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{8}}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Annulez le facteur commun à ${(x + 6)}^{3}$ et ${(x + 6)}^{8}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Factorisez ${(x + 6)}^{3}$ à partir de $x {(x + 6)}^{3} \cdot 6 (- x + 6)$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Étape 2.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.2.1

Factorisez ${(x + 6)}^{3}$ à partir de ${(x + 6)}^{8}$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Étape 2.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Étape 2.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 6 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Étape 2.2

Déplacez $6$ à gauche de $x$ .

$\frac{6 \cdot x (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Étape 2.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- x$ .

$\frac{6 x (- (x) + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Étape 2.4

Réécrivez $6$ comme $- 1 (- 6)$ .

$\frac{6 x (- (x) - 1 (- 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Étape 2.5

Factorisez $- 1$ à partir de $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{6 x (- (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Étape 2.6

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.6.1

Réécrivez $- (x - 6)$ comme $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{6 x (- 1 (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Étape 2.6.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{(6 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Étape 2.6.3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $- \frac{(6 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$ .

$- \frac{6 x (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$