Pré-calcul Exemples

${(8 w^{2} z^{- 2})}^{2} (z^{3})$

Étape 1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 w^{2} \frac{1}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Étape 2

Multipliez $8 w^{2} \frac{1}{z^{2}}$ .

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Étape 2.1

Associez $8$ et $\frac{1}{z^{2}}$ .

${(w^{2} \frac{8}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Étape 2.2

Associez $w^{2}$ et $\frac{8}{z^{2}}$ .

${(\frac{w^{2} \cdot 8}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Étape 3

Déplacez $8$ à gauche de $w^{2}$ .

${(\frac{8 \cdot w^{2}}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Étape 4

Utilisez la règle de puissance ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ pour distribuer l’exposant.

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Étape 4.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{8 w^{2}}{z^{2}}$ .

$\frac{{(8 w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de produit à $8 w^{2}$ .

$\frac{8^{2} {(w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$\frac{64 {(w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Étape 5.2

Multipliez les exposants dans ${(w^{2})}^{2}$ .

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Étape 5.2.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 w^{2 \cdot 2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Étape 5.2.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{64 w^{4}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Étape 6

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

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Étape 6.1

Multipliez les exposants dans ${(z^{2})}^{2}$ .

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Étape 6.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 w^{4}}{z^{2 \cdot 2}} z^{3}$

Étape 6.1.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{64 w^{4}}{z^{4}} z^{3}$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun de $z^{3}$ .

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Étape 6.2.1

Factorisez $z^{3}$ à partir de $z^{4}$ .

$\frac{64 w^{4}}{z^{3} z} z^{3}$

Étape 6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{64 w^{4}}{z^{3} z} z^{3}$

Étape 6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{64 w^{4}}{z}$