Pré-calcul Exemples

$\csc (A) - \cos (A) \cot (A)$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez $\csc (A)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\sin (A)} - \cos (A) \cot (A)$

Étape 1.1.2

Réécrivez $\cot (A)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{1}{\sin (A)} - \cos (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$

Étape 1.1.3

Multipliez $- \cos (A) \frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ .

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Étape 1.1.3.1

Associez $\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ et $\cos (A)$ .

$\frac{1}{\sin (A)} - \frac{\cos (A) \cos (A)}{\sin (A)}$

Étape 1.1.3.2

Élevez $\cos (A)$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{\sin (A)} - \frac{\cos^{1} (A) \cos (A)}{\sin (A)}$

Étape 1.1.3.3

Élevez $\cos (A)$ à la puissance $1$ .

$\frac{1}{\sin (A)} - \frac{\cos^{1} (A) \cos^{1} (A)}{\sin (A)}$

Étape 1.1.3.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{1}{\sin (A)} - \frac{{\cos (A)}^{1 + 1}}{\sin (A)}$

Étape 1.1.3.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{1}{\sin (A)} - \frac{\cos^{2} (A)}{\sin (A)}$

Étape 1.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{1 - \cos^{2} (A)}{\sin (A)}$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\frac{\sin^{2} (A)}{\sin (A)}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $\sin^{2} (A)$ et $\sin (A)$ .

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Étape 3.1

Factorisez $\sin (A)$ à partir de $\sin^{2} (A)$ .

$\frac{\sin (A) \sin (A)}{\sin (A)}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Multipliez par $1$ .

$\frac{\sin (A) \sin (A)}{\sin (A) \cdot 1}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\sin (A) \sin (A)}{\sin (A) \cdot 1}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sin (A)}{1}$

Étape 3.2.4

Divisez $\sin (A)$ par $1$ .

$\sin (A)$