Pré-calcul Exemples

$\cos (x) \tan (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Étape 1

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 1.1

Remettez dans l’ordre $\cos (x)$ et $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Étape 1.2

Réécrivez $\cos (x) \tan (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Étape 1.3

Annulez les facteurs communs.

$\sin (x) - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Étape 2

Multipliez par $1$ .

$\sin (x) \cdot 1 - \sin (x) \cos^{2} (x)$

Étape 3

Simplifiez en factorisant.

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Étape 3.1

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $- \sin (x) \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$

Étape 3.2

Factorisez $\sin (x)$ à partir de $\sin (x) \cdot 1 + \sin (x) (- 1 \cos^{2} (x))$ .

$\sin (x) \cdot (1 - 1 \cos^{2} (x))$

Étape 3.3

Réécrivez $- 1 \cos^{2} (x)$ comme $- \cos^{2} (x)$ .

$\sin (x) \cdot (1 - \cos^{2} (x))$

Étape 4

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sin (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Étape 5

Multipliez $\sin (x)$ par $\sin^{2} (x)$ en additionnant les exposants.

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Étape 5.1

Multipliez $\sin (x)$ par $\sin^{2} (x)$ .

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Étape 5.1.1

Élevez $\sin (x)$ à la puissance $1$ .

$\sin^{1} (x) \cdot \sin^{2} (x)$

Étape 5.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sin (x)}^{1 + 2}$

Étape 5.2

Additionnez $1$ et $2$ .

$\sin^{3} (x)$