Pré-calcul Exemples

$e^{3 x} > 48$

Étape 1

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{3 x}) > \ln (48)$

Étape 2

Développez le côté gauche.

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Étape 2.1

Développez $\ln (e^{3 x})$ en déplaçant $3 x$ hors du logarithme.

$3 x \ln (e) > \ln (48)$

Étape 2.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$3 x \cdot 1 > \ln (48)$

Étape 2.3

Multipliez $3$ par $1$ .

$3 x > \ln (48)$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $3 x > \ln (48)$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $3 x > \ln (48)$ par $3$ .

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (48)}{3}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (48)}{3}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme d’inégalité :

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

Notation d’intervalle :

$(\frac{\ln (48)}{3}, \infty)$

Étape 5