Pré-calcul Exemples

$\frac{3 x - 1}{x - 2} = 4$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x - 2, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$x - 2, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x - 2$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $\frac{3 x - 1}{x - 2} = 4$ par $x - 2$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{3 x - 1}{x - 2} = 4$ par $x - 2$ .

$\frac{3 x - 1}{x - 2} (x - 2) = 4 (x - 2)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $x - 2$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x - 1}{x - 2} (x - 2) = 4 (x - 2)$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 x - 1 = 4 (x - 2)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 x - 1 = 4 x + 4 \cdot - 2$

Étape 2.3.2

Multipliez $4$ par $- 2$ .

$3 x - 1 = 4 x - 8$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $4 x$ des deux côtés de l’équation.

$3 x - 1 - 4 x = - 8$

Étape 3.1.2

Soustrayez $4 x$ de $3 x$ .

$- x - 1 = - 8$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$- x = - 8 + 1$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 8$ et $1$ .

$- x = - 7$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- x = - 7$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- x = - 7$ par $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 7}{- 1}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{x}{1} = \frac{- 7}{- 1}$

Étape 3.3.2.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 1}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $- 7$ par $- 1$ .

$x = 7$