Pré-calcul Exemples

$\frac{x}{2} + \frac{1}{6} = \frac{x}{3}$

Étape 1

Multipliez les deux côtés par $3$ .

$(\frac{x}{2} + \frac{1}{6}) \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $(\frac{x}{2} + \frac{1}{6}) \cdot 3$ .

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Étape 2.1.1.1

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{x}{2} \cdot 3 + \frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.2

Associez $\frac{x}{2}$ et $3$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{6} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.1.1.1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{3 (2)} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.3.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot 3 = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.1.3.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{x \cdot 3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2.1.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = \frac{x}{3} \cdot 3$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} = x$

Étape 3

Résolvez $x$ .

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Étape 3.1

Déplacez tous les termes contenant $x$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1.1

Soustrayez $x$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{3 x}{2} + \frac{1}{2} - x = 0$

Étape 3.1.2

Pour écrire $- x$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Étape 3.1.3

Associez $- x$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Étape 3.1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} + \frac{1}{2} = 0$

Étape 3.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 x - x \cdot 2 + 1}{2} = 0$

Étape 3.1.6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{3 x - 2 x + 1}{2} = 0$

Étape 3.1.7

Soustrayez $2 x$ de $3 x$ .

$\frac{x + 1}{2} = 0$

Étape 3.2

Définissez le numérateur égal à zéro.

$x + 1 = 0$

Étape 3.3

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$x = - 1$