Pré-calcul Exemples

$25 e^{x} = 1000$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $25 e^{x} = 1000$ par $25$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $25 e^{x} = 1000$ par $25$ .

$\frac{25 e^{x}}{25} = \frac{1000}{25}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $25$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{25 e^{x}}{25} = \frac{1000}{25}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $e^{x}$ par $1$ .

$e^{x} = \frac{1000}{25}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $1000$ par $25$ .

$e^{x} = 40$

Étape 2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (e^{x}) = \ln (40)$

Étape 3

Développez le côté gauche.

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Étape 3.1

Développez $\ln (e^{x})$ en déplaçant $x$ hors du logarithme.

$x \ln (e) = \ln (40)$

Étape 3.2

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (40)$

Étape 3.3

Multipliez $x$ par $1$ .

$x = \ln (40)$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$x = \ln (40)$

Forme décimale :

$x = 3.68887945 \dots$