Pré-calcul Exemples

$\frac{1 + \frac{8}{c - 1}}{1 - \frac{8}{c - 1}}$

Étape 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $c - 1$ .

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1 + \frac{8}{c - 1}}{1 - \frac{8}{c - 1}}$ par $\frac{c - 1}{c - 1}$ .

$\frac{c - 1}{c - 1} \cdot \frac{1 + \frac{8}{c - 1}}{1 - \frac{8}{c - 1}}$

Étape 1.2

Associez.

$\frac{(c - 1) (1 + \frac{8}{c - 1})}{(c - 1) (1 - \frac{8}{c - 1})}$

Étape 2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{8}{c - 1}}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) (- \frac{8}{c - 1})}$

Étape 3

Simplifiez en annulant.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun de $c - 1$ .

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{8}{c - 1}}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) (- \frac{8}{c - 1})}$

Étape 3.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 8}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) (- \frac{8}{c - 1})}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $c - 1$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{8}{c - 1}$ dans le numérateur.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 8}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{- 8}{c - 1}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 8}{(c - 1) \cdot 1 + (c - 1) \frac{- 8}{c - 1}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{(c - 1) \cdot 1 + 8}{(c - 1) \cdot 1 - 8}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $c - 1$ par $1$ .

$\frac{c - 1 + 8}{(c - 1) \cdot 1 - 8}$

Étape 4.2

Additionnez $- 1$ et $8$ .

$\frac{c + 7}{(c - 1) \cdot 1 - 8}$

Étape 5

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 5.1

Multipliez $c - 1$ par $1$ .

$\frac{c + 7}{c - 1 - 8}$

Étape 5.2

Soustrayez $8$ de $- 1$ .

$\frac{c + 7}{c - 9}$