Pré-calcul Exemples

$\tan (x) (\cot (x) - \csc (x))$

Étape 1

Appliquez la propriété distributive.

$\tan (x) \cot (x) + \tan (x) (- \csc (x))$

Étape 2

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 2.1

Remettez dans l’ordre $\tan (x)$ et $\cot (x)$ .

$\cot (x) \tan (x) + \tan (x) (- \csc (x))$

Étape 2.2

Réécrivez $\tan (x) \cot (x)$ en termes de sinus et de cosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \tan (x) (- \csc (x))$

Étape 2.3

Annulez les facteurs communs.

$1 + \tan (x) (- \csc (x))$

Étape 3

Réécrivez en termes de sinus et de cosinus, puis annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1

Remettez dans l’ordre $\tan (x)$ et $- \csc (x)$ .

$1 - \csc (x) \tan (x)$

Étape 3.2

Ajoutez des parenthèses.

$1 - (\csc (x) \tan (x))$

Étape 3.3

Remettez dans l’ordre $\csc (x)$ et $\tan (x)$ .

$1 - (\tan (x) \csc (x))$

Étape 3.4

Réécrivez $\tan (x) (- \csc (x))$ en termes de sinus et de cosinus.

$1 - (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Étape 3.5

Annulez les facteurs communs.

$1 - \frac{1}{\cos (x)}$

Étape 4

Convertissez de $\frac{1}{\cos (x)}$ à $\sec (x)$ .

$1 - \sec (x)$