Pré-calcul Exemples

$\sqrt[4]{6 x + 15}$

Étape 1

Définissez le radicande dans $\sqrt[4]{6 x + 15}$ supérieur ou égal à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$6 x + 15 \geq 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $15$ des deux côtés de l’inégalité.

$6 x \geq - 15$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $6 x \geq - 15$ par $6$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $6 x \geq - 15$ par $6$ .

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{- 15}{6}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{- 15}{6}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x \geq \frac{- 15}{6}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 15$ et $6$ .

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Étape 2.2.3.1.1

Factorisez $3$ à partir de $- 15$ .

$x \geq \frac{3 (- 5)}{6}$

Étape 2.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.3.1.2.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$x \geq \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 2}$

Étape 2.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$x \geq \frac{3 \cdot - 5}{3 \cdot 2}$

Étape 2.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$x \geq \frac{- 5}{2}$

Étape 2.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$x \geq - \frac{5}{2}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$[- \frac{5}{2}, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \geq - \frac{5}{2}}$

Étape 4