Pré-calcul Exemples

$h (x) = \frac{9 x}{x (x^{2} - 36)}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{9 x}{x (x^{2} - 36)}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x (x^{2} - 36) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x = 0$

$x^{2} - 36 = 0$

Étape 2.2

Définissez $x$ égal à $0$ .

$x = 0$

Étape 2.3

Définissez $x^{2} - 36$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $x^{2} - 36$ égal à $0$ .

$x^{2} - 36 = 0$

Étape 2.3.2

Résolvez $x^{2} - 36 = 0$ pour $x$ .

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Étape 2.3.2.1

Ajoutez $36$ aux deux côtés de l’équation.

$x^{2} = 36$

Étape 2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Étape 2.3.2.3

Simplifiez $\pm \sqrt{36}$ .

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Étape 2.3.2.3.1

Réécrivez $36$ comme $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Étape 2.3.2.3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$x = \pm 6$

Étape 2.3.2.4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.3.2.4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 6$

Étape 2.3.2.4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 6$

Étape 2.3.2.4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 6, - 6$

Étape 2.4

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $x (x^{2} - 36) = 0$ vraie.

$x = 0, 6, - 6$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, - 6) \cup (- 6, 0) \cup (0, 6) \cup (6, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0, 6, - 6}$

Étape 4