Pré-calcul Exemples

$h (x) = \frac{4}{\frac{3}{x} - 1}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{3}{x}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$x = 0$

Étape 2

Définissez le dénominateur dans $\frac{4}{\frac{3}{x} - 1}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$\frac{3}{x} - 1 = 0$

Étape 3

Résolvez $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{3}{x} = 1$

Étape 3.2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$x, 1$

Étape 3.2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$x$

Étape 3.3

Multiplier chaque terme dans $\frac{3}{x} = 1$ par $x$ afin d’éliminer les fractions.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{3}{x} = 1$ par $x$ .

$\frac{3}{x} x = 1 x$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{x} x = 1 x$

Étape 3.3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 = 1 x$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.3.1

Multipliez $x$ par $1$ .

$3 = x$

Étape 3.4

Réécrivez l’équation comme $x = 3$ .

$x = 3$

Étape 4

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x \neq 0, 3}$

Étape 5