Pré-calcul Exemples

$\sqrt[4]{\frac{162 x^{4} y^{5}}{2 x^{8} y}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{162 x^{4} y^{5}}{2 x^{8} y}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $162 x^{4} y^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 x^{8} y}}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $2 x^{8} y$ .

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 (x^{8} y)}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 (x^{8} y)}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{5}}{x^{8} y}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $x^{4}$ et $x^{8}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $81 x^{4} y^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{8} y}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $x^{4}$ à partir de $x^{8} y$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{4} (x^{4} y)}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{4} (x^{4} y)}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[4]{\frac{81 y^{5}}{x^{4} y}}$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $y^{5}$ et $y$ .

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Étape 3.1

Factorisez $y$ à partir de $81 y^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{x^{4} y}}$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $y$ à partir de $x^{4} y$ .

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{y x^{4}}}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{y x^{4}}}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt[4]{\frac{81 y^{4}}{x^{4}}}$

Étape 4

Réécrivez $81 y^{4}$ comme ${(3 y)}^{4}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4}}{x^{4}}}$

Étape 5

Réécrivez $\frac{{(3 y)}^{4}}{x^{4}}$ comme ${(\frac{3 y}{x})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{3 y}{x})}^{4}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{3 y}{x}$