Pré-calcul Exemples

$\frac{x^{4} - 10 x^{2} - 2 x + 4}{x + 3}$

Étape 1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$- 3$	$1$	$0$	$- 10$	$- 2$	$4$

Étape 2

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$- 3$	$1$	$0$	$- 10$	$- 2$	$4$

	$1$

Étape 3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(- 3)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 3$	$1$	$0$	$- 10$	$- 2$	$4$
		$- 3$
	$1$

Étape 4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$0$	$- 10$	$- 2$	$4$
		$- 3$
	$1$	$- 3$

Étape 5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 3)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(9)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 10)$ .

$- 3$	$1$	$0$	$- 10$	$- 2$	$4$
		$- 3$	$9$
	$1$	$- 3$

Étape 6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$0$	$- 10$	$- 2$	$4$
		$- 3$	$9$
	$1$	$- 3$	$- 1$

Étape 7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 1)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(3)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 2)$ .

$- 3$	$1$	$0$	$- 10$	$- 2$	$4$
		$- 3$	$9$	$3$
	$1$	$- 3$	$- 1$

Étape 8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$0$	$- 10$	$- 2$	$4$
		$- 3$	$9$	$3$
	$1$	$- 3$	$- 1$	$1$

Étape 9

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(- 3)$ sous le terme suivant dans le dividende $(4)$ .

$- 3$	$1$	$0$	$- 10$	$- 2$	$4$
		$- 3$	$9$	$3$	$- 3$
	$1$	$- 3$	$- 1$	$1$

Étape 10

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$0$	$- 10$	$- 2$	$4$
		$- 3$	$9$	$3$	$- 3$
	$1$	$- 3$	$- 1$	$1$	$1$

Étape 11

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$1 x^{3} + - 3 x^{2} + (- 1) x + 1 + \frac{1}{x + 3}$

Étape 12

Simplifiez le polynôme quotient.

$x^{3} - 3 x^{2} - x + 1 + \frac{1}{x + 3}$