Pré-calcul Exemples

$\frac{x^{5} - 13 x^{4} - 120 x + 80}{x + 3}$

Étape 1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$- 3$	$1$	$- 13$	$0$	$0$	$- 120$	$80$

Étape 2

Le premier nombre dans le dividende $(1)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$- 3$	$1$	$- 13$	$0$	$0$	$- 120$	$80$

	$1$

Étape 3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(1)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(- 3)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 13)$ .

$- 3$	$1$	$- 13$	$0$	$0$	$- 120$	$80$
		$- 3$
	$1$

Étape 4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$- 13$	$0$	$0$	$- 120$	$80$
		$- 3$
	$1$	$- 16$

Étape 5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 16)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(48)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 3$	$1$	$- 13$	$0$	$0$	$- 120$	$80$
		$- 3$	$48$
	$1$	$- 16$

Étape 6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$- 13$	$0$	$0$	$- 120$	$80$
		$- 3$	$48$
	$1$	$- 16$	$48$

Étape 7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(48)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(- 144)$ sous le terme suivant dans le dividende $(0)$ .

$- 3$	$1$	$- 13$	$0$	$0$	$- 120$	$80$
		$- 3$	$48$	$- 144$
	$1$	$- 16$	$48$

Étape 8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$- 13$	$0$	$0$	$- 120$	$80$
		$- 3$	$48$	$- 144$
	$1$	$- 16$	$48$	$- 144$

Étape 9

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 144)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(432)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 120)$ .

$- 3$	$1$	$- 13$	$0$	$0$	$- 120$	$80$
		$- 3$	$48$	$- 144$	$432$
	$1$	$- 16$	$48$	$- 144$

Étape 10

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$- 13$	$0$	$0$	$- 120$	$80$
		$- 3$	$48$	$- 144$	$432$
	$1$	$- 16$	$48$	$- 144$	$312$

Étape 11

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(312)$ par le diviseur $(- 3)$ et placez le résultat de $(- 936)$ sous le terme suivant dans le dividende $(80)$ .

$- 3$	$1$	$- 13$	$0$	$0$	$- 120$	$80$
		$- 3$	$48$	$- 144$	$432$	$- 936$
	$1$	$- 16$	$48$	$- 144$	$312$

Étape 12

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$- 3$	$1$	$- 13$	$0$	$0$	$- 120$	$80$
		$- 3$	$48$	$- 144$	$432$	$- 936$
	$1$	$- 16$	$48$	$- 144$	$312$	$- 856$

Étape 13

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$1 x^{4} + - 16 x^{3} + 48 x^{2} + - 144 x + 312 + \frac{- 856}{x + 3}$

Étape 14

Simplifiez le polynôme quotient.

$x^{4} - 16 x^{3} + 48 x^{2} - 144 x + 312 - \frac{856}{x + 3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$