Pré-calcul Exemples

$\frac{8 n^{4} - 4 n^{- 2}}{2 n^{- 2}}$

Étape 1

Placez $n^{- 2}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(8 n^{4} - 4 n^{- 2}) n^{2}}{2}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Factorisez $4 n^{- 2}$ à partir de $8 n^{4} - 4 n^{- 2}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $4 n^{- 2}$ à partir de $8 n^{4}$ .

$\frac{(4 n^{- 2} (2 n^{6}) - 4 n^{- 2}) n^{2}}{2}$

Étape 2.1.2

Factorisez $4 n^{- 2}$ à partir de $- 4 n^{- 2}$ .

$\frac{(4 n^{- 2} (2 n^{6}) + 4 n^{- 2} (- 1)) n^{2}}{2}$

Étape 2.1.3

Factorisez $4 n^{- 2}$ à partir de $4 n^{- 2} (2 n^{6}) + 4 n^{- 2} (- 1)$ .

$\frac{4 n^{- 2} (2 n^{6} - 1) n^{2}}{2}$

Étape 2.2

Associez les exposants.

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Étape 2.2.1

Multipliez $n^{- 2}$ par $n^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.2.1.1

Déplacez $n^{2}$ .

$\frac{4 (n^{2} n^{- 2}) (2 n^{6} - 1)}{2}$

Étape 2.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{4 n^{2 - 2} (2 n^{6} - 1)}{2}$

Étape 2.2.1.3

Soustrayez $2$ de $2$ .

$\frac{4 n^{0} (2 n^{6} - 1)}{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez $4 n^{0} (2 n^{6} - 1)$ .

$\frac{4 (2 n^{6} - 1)}{2}$

Étape 3

Simplifiez les termes.

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun à $4$ et $2$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $4 (2 n^{6} - 1)$ .

$\frac{2 (2 (2 n^{6} - 1))}{2}$

Étape 3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$\frac{2 (2 (2 n^{6} - 1))}{2 (1)}$

Étape 3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 (2 (2 n^{6} - 1))}{2 \cdot 1}$

Étape 3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{2 (2 n^{6} - 1)}{1}$

Étape 3.1.2.4

Divisez $2 (2 n^{6} - 1)$ par $1$ .

$2 (2 n^{6} - 1)$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 (2 n^{6}) + 2 \cdot - 1$

Étape 3.3

Multipliez.

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Étape 3.3.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 n^{6} + 2 \cdot - 1$

Étape 3.3.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$4 n^{6} - 2$