Pré-calcul Exemples

$\sqrt{\frac{16 u^{3} v}{u v^{5}}}$

Étape 1

Réduisez l’expression $\frac{16 u^{3} v}{u v^{5}}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 1.1

Factorisez $u$ à partir de $16 u^{3} v$ .

$\sqrt{\frac{u (16 u^{2} v)}{u v^{5}}}$

Étape 1.2

Factorisez $u$ à partir de $u v^{5}$ .

$\sqrt{\frac{u (16 u^{2} v)}{u (v^{5})}}$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{u (16 u^{2} v)}{u v^{5}}}$

Étape 1.4

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{16 u^{2} v}{v^{5}}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun à $v$ et $v^{5}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $v$ à partir de $16 u^{2} v$ .

$\sqrt{\frac{v (16 u^{2})}{v^{5}}}$

Étape 2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.2.1

Factorisez $v$ à partir de $v^{5}$ .

$\sqrt{\frac{v (16 u^{2})}{v \cdot v^{4}}}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sqrt{\frac{v (16 u^{2})}{v \cdot v^{4}}}$

Étape 2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sqrt{\frac{16 u^{2}}{v^{4}}}$

Étape 3

Réécrivez $16 u^{2}$ comme ${(4 u)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 u)}^{2}}{v^{4}}}$

Étape 4

Réécrivez $v^{4}$ comme ${(v^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(4 u)}^{2}}{{(v^{2})}^{2}}}$

Étape 5

Réécrivez $\frac{{(4 u)}^{2}}{{(v^{2})}^{2}}$ comme ${(\frac{4 u}{v^{2}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{4 u}{v^{2}})}^{2}}$

Étape 6

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{4 u}{v^{2}}$