Pré-calcul Exemples

$\sqrt[5]{y^{11}} \sqrt[25]{y^{20}}$

Étape 1

Réécrivez $y^{11}$ comme ${(y^{2})}^{5} y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Factorisez $y^{10}$ .

$\sqrt[5]{y^{10} y} \sqrt[25]{y^{20}}$

Étape 1.2

Réécrivez $y^{10}$ comme ${(y^{2})}^{5}$ .

$\sqrt[5]{{(y^{2})}^{5} y} \sqrt[25]{y^{20}}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[25]{y^{20}}$

Étape 3

Réécrivez $y^{20}$ comme ${(y^{4})}^{5}$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[25]{{(y^{4})}^{5}}$

Étape 4

Réécrivez $\sqrt[25]{{(y^{4})}^{5}}$ comme $\sqrt[5]{\sqrt[5]{{(y^{4})}^{5}}}$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{\sqrt[5]{{(y^{4})}^{5}}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{y^{4}}$

Étape 6

Multipliez $y^{2} \sqrt[5]{y} \sqrt[5]{y^{4}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Associez en utilisant la règle de produit pour les radicaux.

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4} y}$

Étape 6.2

Multipliez $y^{4}$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1

Multipliez $y^{4}$ par $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.2.1.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4} y^{1}}$

Étape 6.2.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y^{2} \sqrt[5]{y^{4 + 1}}$

Étape 6.2.2

Additionnez $4$ et $1$ .

$y^{2} \sqrt[5]{y^{5}}$

Étape 7

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$y^{2} y$

Étape 8

Multipliez $y^{2}$ par $y$ en additionnant les exposants.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1

Multipliez $y^{2}$ par $y$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 8.1.1

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$y^{2} y^{1}$

Étape 8.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y^{2 + 1}$

Étape 8.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$y^{3}$