Pré-calcul Exemples

$\frac{e^{6}}{e^{- 1} + e^{- 2}}$

Étape 1

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 1.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} + e^{- 2}}$

Étape 1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Étape 1.3

Pour écrire $\frac{1}{e}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{e}{e}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} \cdot \frac{e}{e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $e^{2}$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{1}{e}$ par $\frac{e}{e}$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Étape 1.4.2

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1} e} + \frac{1}{e^{2}}}$

Étape 1.4.3

Élevez $e$ à la puissance $1$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1} e^{1}} + \frac{1}{e^{2}}}$

Étape 1.4.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1 + 1}} + \frac{1}{e^{2}}}$

Étape 1.4.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{2}} + \frac{1}{e^{2}}}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{e^{6}}{\frac{e + 1}{e^{2}}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$e^{6} \frac{e^{2}}{e + 1}$

Étape 3

Multipliez $e^{6} \frac{e^{2}}{e + 1}$ .

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Étape 3.1

Associez $e^{6}$ et $\frac{e^{2}}{e + 1}$ .

$\frac{e^{6} e^{2}}{e + 1}$

Étape 3.2

Multipliez $e^{6}$ par $e^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.2.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{e^{6 + 2}}{e + 1}$

Étape 3.2.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{e^{8}}{e + 1}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{e^{8}}{e + 1}$

Forme décimale :

$801.70307807 \dots$