Pré-calcul Exemples

$\frac{\frac{x}{x + 1}}{\frac{x}{x + 1} + 1}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x + 1} + 1}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{x}{x + 1} + \frac{x + 1}{x + 1}}$

Étape 2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{x + x + 1}{x + 1}}$

Étape 2.3

Additionnez $x$ et $x$ .

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{1}{\frac{2 x + 1}{x + 1}}$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{x}{x + 1} (1 \frac{x + 1}{2 x + 1})$

Étape 4

Multipliez $\frac{x + 1}{2 x + 1}$ par $1$ .

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{2 x + 1}$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $x + 1$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{x}{x + 1} \cdot \frac{x + 1}{2 x + 1}$

Étape 5.2

Réécrivez l’expression.

$x \frac{1}{2 x + 1}$

Étape 6

Associez $x$ et $\frac{1}{2 x + 1}$ .

$\frac{x}{2 x + 1}$