Pré-calcul Exemples

${(\sqrt{6 x - 11} + 7)}^{2}$

Étape 1

Réécrivez ${(\sqrt{6 x - 11} + 7)}^{2}$ comme $(\sqrt{6 x - 11} + 7) (\sqrt{6 x - 11} + 7)$ .

$(\sqrt{6 x - 11} + 7) (\sqrt{6 x - 11} + 7)$

Étape 2

Développez $(\sqrt{6 x - 11} + 7) (\sqrt{6 x - 11} + 7)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{6 x - 11} (\sqrt{6 x - 11} + 7) + 7 (\sqrt{6 x - 11} + 7)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{6 x - 11} \sqrt{6 x - 11} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 (\sqrt{6 x - 11} + 7)$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\sqrt{6 x - 11} \sqrt{6 x - 11} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $\sqrt{6 x - 11} \sqrt{6 x - 11}$ .

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Étape 3.1.1.1

Élevez $\sqrt{6 x - 11}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{6 x - 11}}^{1} \sqrt{6 x - 11} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Étape 3.1.1.2

Élevez $\sqrt{6 x - 11}$ à la puissance $1$ .

${\sqrt{6 x - 11}}^{1} {\sqrt{6 x - 11}}^{1} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Étape 3.1.1.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

${\sqrt{6 x - 11}}^{1 + 1} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Étape 3.1.1.4

Additionnez $1$ et $1$ .

${\sqrt{6 x - 11}}^{2} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Étape 3.1.2

Réécrivez ${\sqrt{6 x - 11}}^{2}$ comme $6 x - 11$ .

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Étape 3.1.2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{6 x - 11}$ comme ${(6 x - 11)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(6 x - 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Étape 3.1.2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(6 x - 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Étape 3.1.2.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

${(6 x - 11)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Étape 3.1.2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.1.2.4.1

Annulez le facteur commun.

${(6 x - 11)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Étape 3.1.2.4.2

Réécrivez l’expression.

${(6 x - 11)}^{1} + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Étape 3.1.2.5

Simplifiez

$6 x - 11 + \sqrt{6 x - 11} \cdot 7 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Étape 3.1.3

Déplacez $7$ à gauche de $\sqrt{6 x - 11}$ .

$6 x - 11 + 7 \cdot \sqrt{6 x - 11} + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \cdot 7$

Étape 3.1.4

Multipliez $7$ par $7$ .

$6 x - 11 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \sqrt{6 x - 11} + 49$

Étape 3.2

Additionnez $- 11$ et $49$ .

$6 x + 38 + 7 \sqrt{6 x - 11} + 7 \sqrt{6 x - 11}$

Étape 3.3

Additionnez $7 \sqrt{6 x - 11}$ et $7 \sqrt{6 x - 11}$ .

$6 x + 38 + 14 \sqrt{6 x - 11}$