Pré-calcul Exemples

$\frac{a^{- 1}}{(b^{- 1}) \sqrt{a}}$

Étape 1

Placez $a^{- 1}$ sur le dénominateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{(b^{- 1}) \sqrt{a} a}$

Étape 2

Placez $b^{- 1}$ sur le numérateur en utilisant la règle de l’exposant négatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{b}{\sqrt{a} a}$

Étape 3

Multipliez $\frac{b}{\sqrt{a} a}$ par $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{b}{\sqrt{a} a} \cdot \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$

Étape 4

Associez et simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Multipliez $\frac{b}{\sqrt{a} a}$ par $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{\sqrt{a} a \sqrt{a}}$

Étape 4.2

Déplacez $\sqrt{a}$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a (\sqrt{a} \sqrt{a})}$

Étape 4.3

Élevez $\sqrt{a}$ à la puissance $1$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a ({\sqrt{a}}^{1} \sqrt{a})}$

Étape 4.4

Élevez $\sqrt{a}$ à la puissance $1$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a ({\sqrt{a}}^{1} {\sqrt{a}}^{1})}$

Étape 4.5

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{b \sqrt{a}}{a {\sqrt{a}}^{1 + 1}}$

Étape 4.6

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a {\sqrt{a}}^{2}}$

Étape 4.7

Réécrivez ${\sqrt{a}}^{2}$ comme $a$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.7.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{a}$ comme $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a {(a^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 4.7.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 4.7.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.7.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.7.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{\frac{2}{2}}}$

Étape 4.7.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a^{1}}$

Étape 4.7.5

Simplifiez

$\frac{b \sqrt{a}}{a \cdot a}$

Étape 5

Multipliez $a$ par $a$ .

$\frac{b \sqrt{a}}{a^{2}}$