Pré-calcul Exemples

$\frac{9 x^{2} - 16 y^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $9 x^{2}$ comme ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - 16 y^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

Étape 1.2

Réécrivez $16 y^{2}$ comme ${(4 y)}^{2}$ .

$\frac{{(3 x)}^{2} - {(4 y)}^{2}}{6 x^{2} - 8 x y}$

Étape 1.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 3 x$ et $b = 4 y$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - (4 y))}{6 x^{2} - 8 x y}$

Étape 1.4

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{6 x^{2} - 8 x y}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $2 x$ à partir de $6 x^{2} - 8 x y$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $2 x$ à partir de $6 x^{2}$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x) - 8 x y}$

Étape 2.1.2

Factorisez $2 x$ à partir de $- 8 x y$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x) + 2 x (- 4 y)}$

Étape 2.1.3

Factorisez $2 x$ à partir de $2 x (3 x) + 2 x (- 4 y)$ .

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x - 4 y)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $3 x - 4 y$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(3 x + 4 y) (3 x - 4 y)}{2 x (3 x - 4 y)}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{3 x + 4 y}{2 x}$