Pré-calcul Exemples

$\sin (\arccos (\frac{21}{29}))$

Étape 1

Tracez un triangle dans le plan avec des sommets $(\frac{21}{29}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{21}{29})}^{2}})$ , $(\frac{21}{29}, 0)$ , et l’origine. Alors $\arccos (\frac{21}{29})$ est l’angle entre l’abscisse positif et le rayon qui commence à l’origine et passe par $(\frac{21}{29}, \sqrt{1^{2} - {(\frac{21}{29})}^{2}})$ . Ainsi, $\sin (\arccos (\frac{21}{29}))$ est $\sqrt{\frac{400}{841}}$ .

$\sqrt{\frac{400}{841}}$

Étape 2

Réécrivez $\sqrt{\frac{400}{841}}$ comme $\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{841}}$ .

$\frac{\sqrt{400}}{\sqrt{841}}$

Étape 3

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Réécrivez $400$ comme $20^{2}$ .

$\frac{\sqrt{20^{2}}}{\sqrt{841}}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{20}{\sqrt{841}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $841$ comme $29^{2}$ .

$\frac{20}{\sqrt{29^{2}}}$

Étape 4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$\frac{20}{29}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{20}{29}$

Forme décimale :

$0.68965517 \dots$