Pré-calcul Exemples

$(1 - \cos^{2} (A)) (1 + \cot^{2} (A)) = 1$

Étape 1

Commencez du côté gauche.

$(1 - \cos^{2} (A)) (1 + \cot^{2} (A))$

Étape 2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

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Étape 2.1

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sin^{2} (A) (1 + \cot^{2} (A))$

Étape 2.2

Appliquez l’identité pythagoricienne.

$\sin^{2} (A) \csc^{2} (A)$

Étape 3

Convertissez en sinus et cosinus.

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Étape 3.1

Appliquez l’identité réciproque à $\csc (A)$ .

$\sin^{2} (A) {(\frac{1}{\sin (A)})}^{2}$

Étape 3.2

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{\sin (A)}$ .

$\sin^{2} (A) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (A)}$

Étape 4

Simplifiez

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Étape 4.1

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

${\sin (A)}^{2} \frac{1}{{\sin (A)}^{2}}$

Étape 4.2

Annulez le facteur commun de ${\sin (A)}^{2}$ .

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun.

${\sin (A)}^{2} \frac{1}{{\sin (A)}^{2}}$

Étape 4.2.2

Réécrivez l’expression.

$1$

Étape 5

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$(1 - \cos^{2} (A)) (1 + \cot^{2} (A)) = 1$ est une identité