Pré-calcul Exemples

$f (x) = x^{2} - 5 x - 10$ , $g (x) = - 7 x + 14$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$f (g (x))$

Étape 2

Évaluez $f (- 7 x + 14)$ en remplaçant la valeur de $g$ par $f$ .

$f (- 7 x + 14) = {(- 7 x + 14)}^{2} - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez ${(- 7 x + 14)}^{2}$ comme $(- 7 x + 14) (- 7 x + 14)$ .

$f (- 7 x + 14) = (- 7 x + 14) (- 7 x + 14) - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Étape 3.2

Développez $(- 7 x + 14) (- 7 x + 14)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$f (- 7 x + 14) = - 7 x (- 7 x + 14) + 14 (- 7 x + 14) - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Étape 3.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (- 7 x + 14) = - 7 x (- 7 x) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x + 14) - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Étape 3.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$f (- 7 x + 14) = - 7 x (- 7 x) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Étape 3.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$f (- 7 x + 14) = - 7 \cdot (- 7 x \cdot x) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Étape 3.3.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.3.1.2.1

Déplacez $x$ .

$f (- 7 x + 14) = - 7 \cdot (- 7 (x \cdot x)) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Étape 3.3.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$f (- 7 x + 14) = - 7 \cdot (- 7 x^{2}) - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Étape 3.3.1.3

Multipliez $- 7$ par $- 7$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 7 x \cdot 14 + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Étape 3.3.1.4

Multipliez $14$ par $- 7$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 98 x + 14 (- 7 x) + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Étape 3.3.1.5

Multipliez $- 7$ par $14$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 98 x - 98 x + 14 \cdot 14 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Étape 3.3.1.6

Multipliez $14$ par $14$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 98 x - 98 x + 196 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Étape 3.3.2

Soustrayez $98 x$ de $- 98 x$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 - 5 (- 7 x + 14) - 10$

Étape 3.4

Appliquez la propriété distributive.

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 - 5 (- 7 x) - 5 \cdot 14 - 10$

Étape 3.5

Multipliez $- 7$ par $- 5$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 + 35 x - 5 \cdot 14 - 10$

Étape 3.6

Multipliez $- 5$ par $14$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 196 x + 196 + 35 x - 70 - 10$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.1

Additionnez $- 196 x$ et $35 x$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 161 x + 196 - 70 - 10$

Étape 4.2

Simplifiez en soustrayant des nombres.

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Étape 4.2.1

Soustrayez $70$ de $196$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 161 x + 126 - 10$

Étape 4.2.2

Soustrayez $10$ de $126$ .

$f (- 7 x + 14) = 49 x^{2} - 161 x + 116$