Pré-calcul Exemples

$p (x) = 3 x^{2} + 5 x - 4$ , $D (x) = x + 3$

Étape 1

Définissez la fonction de résultat composé.

$p (D (x))$

Étape 2

Évaluez $p (x + 3)$ en remplaçant la valeur de $D$ par $p$ .

$p (x + 3) = 3 {(x + 3)}^{2} + 5 (x + 3) - 4$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez ${(x + 3)}^{2}$ comme $(x + 3) (x + 3)$ .

$p (x + 3) = 3 ((x + 3) (x + 3)) + 5 (x + 3) - 4$

Étape 3.2

Développez $(x + 3) (x + 3)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$p (x + 3) = 3 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) + 5 (x + 3) - 4$

Étape 3.2.2

Appliquez la propriété distributive.

$p (x + 3) = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) + 5 (x + 3) - 4$

Étape 3.2.3

Appliquez la propriété distributive.

$p (x + 3) = 3 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 5 (x + 3) - 4$

Étape 3.3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$p (x + 3) = 3 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) + 5 (x + 3) - 4$

Étape 3.3.1.2

Déplacez $3$ à gauche de $x$ .

$p (x + 3) = 3 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) + 5 (x + 3) - 4$

Étape 3.3.1.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$p (x + 3) = 3 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) + 5 (x + 3) - 4$

Étape 3.3.2

Additionnez $3 x$ et $3 x$ .

$p (x + 3) = 3 (x^{2} + 6 x + 9) + 5 (x + 3) - 4$

Étape 3.4

Appliquez la propriété distributive.

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 3 (6 x) + 3 \cdot 9 + 5 (x + 3) - 4$

Étape 3.5

Simplifiez

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Étape 3.5.1

Multipliez $6$ par $3$ .

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 9 + 5 (x + 3) - 4$

Étape 3.5.2

Multipliez $3$ par $9$ .

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 18 x + 27 + 5 (x + 3) - 4$

Étape 3.6

Appliquez la propriété distributive.

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 18 x + 27 + 5 x + 5 \cdot 3 - 4$

Étape 3.7

Multipliez $5$ par $3$ .

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 18 x + 27 + 5 x + 15 - 4$

Étape 4

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 4.1

Additionnez $18 x$ et $5 x$ .

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 23 x + 27 + 15 - 4$

Étape 4.2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 4.2.1

Additionnez $27$ et $15$ .

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 23 x + 42 - 4$

Étape 4.2.2

Soustrayez $4$ de $42$ .

$p (x + 3) = 3 x^{2} + 23 x + 38$