Pré-calcul Exemples

$lim_{n \to 8} 5 n^{2} - 15$

Étape 1

Évaluez la limite.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $n$ approche de $8$ .

$lim_{n \to 8} 5 n^{2} - lim_{n \to 8} 15$

Étape 1.2

Placez le terme $5$ hors de la limite car il est constant par rapport à $n$ .

$5 lim_{n \to 8} n^{2} - lim_{n \to 8} 15$

Étape 1.3

Déplacez l’exposant $2$ de $n^{2}$ hors de la limite en utilisant la règle des puissances limites.

$5 {(lim_{n \to 8} n)}^{2} - lim_{n \to 8} 15$

Étape 1.4

Évaluez la limite de $15$ qui est constante lorsque $n$ approche de $8$ .

$5 {(lim_{n \to 8} n)}^{2} - 1 \cdot 15$

Étape 2

Évaluez la limite de $n$ en insérant $8$ pour $n$ .

$5 \cdot 8^{2} - 1 \cdot 15$

Étape 3

Simplifiez la réponse.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$5 \cdot 64 - 1 \cdot 15$

Étape 3.1.2

Multipliez $5$ par $64$ .

$320 - 1 \cdot 15$

Étape 3.1.3

Multipliez $- 1$ par $15$ .

$320 - 15$

Étape 3.2

Soustrayez $15$ de $320$ .

$305$