Pré-calcul Exemples

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - 2$

Étape 1

Divisez la limite en utilisant la règle de la somme des limites sur la limite lorsque $x$ approche de $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 3 e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

Étape 2

Comme la fonction $e^{6 x}$ approche de $\infty$ , la constante positive $3$ fois la fraction approche également de $\infty$ .

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Étape 2.1

Étudiez la limite avec le multiple constant $3$ retiré.

$lim_{x \to \infty} e^{6 x} - lim_{x \to \infty} 2$

Étape 2.2

Comme l’exposant $6 x$ approche de $\infty$ , la quantité $e^{6 x}$ approche de $\infty$ .

$\infty - lim_{x \to \infty} 2$

Étape 3

Évaluez la limite.

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Étape 3.1

Évaluez la limite de $2$ qui est constante lorsque $x$ approche de $\infty$ .

$\infty - 1 \cdot 2$

Étape 3.2

Simplifiez la réponse.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\infty - 2$

Étape 3.2.2

L’infini plus ou moins un nombre est l’infini.

$\infty$