Pré-calcul Exemples

$\ln (x^{2} - 4) - \ln (x + 2)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{2} - 4}{x + 2})$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\ln (\frac{x^{2} - 2^{2}}{x + 2})$

Étape 2.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 2$ .

$\ln (\frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $x + 2$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\ln (\frac{(x + 2) (x - 2)}{x + 2})$

Étape 3.2

Divisez $x - 2$ par $1$ .

$\ln (x - 2)$