Pré-calcul Exemples

$\log_{5} (\frac{125}{\sqrt{x + 4}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{5} (\frac{125}{\sqrt{x + 4}})$ comme $\log_{5} (125) - \log_{5} (\sqrt{x + 4})$ .

$\log_{5} (125) - \log_{5} (\sqrt{x + 4})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x + 4}$ comme ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{5} (125) - \log_{5} ({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Développez $\log_{5} ({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log_{5} (125) - (\frac{1}{2} \log_{5} (x + 4))$

Étape 4

La base logarithmique $5$ de $125$ est $3$ .

$3 - (\frac{1}{2} \log_{5} (x + 4))$

Étape 5

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{5} (x + 4)$ .

$3 - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

Étape 6

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

Étape 7

Associez $3$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

Étape 8

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 2 - \log_{5} (x + 4)}{2}$

Étape 9

Multipliez $3$ par $2$ .

$\frac{6 - \log_{5} (x + 4)}{2}$