Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (\frac{405}{x})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{3} (\frac{405}{x})$ comme $\log_{3} (405) - \log_{3} (x)$ .

$\log_{3} (405) - \log_{3} (x)$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Réécrivez $\log_{3} (405)$ comme $\log_{3} (3^{4} \cdot 5)$ .

$\log_{3} (3^{4} \cdot 5) - \log_{3} (x)$

Étape 2.2

Réécrivez $\log_{3} (3^{4} \cdot 5)$ comme $\log_{3} (3^{4}) + \log_{3} (5)$ .

$\log_{3} (3^{4}) + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

Étape 2.3

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $4$ de l’exposant.

$4 \log_{3} (3) + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

Étape 2.4

La base logarithmique $3$ de $3$ est $1$ .

$4 \cdot 1 + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

Étape 2.5

Multipliez $4$ par $1$ .

$4 + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$