Pré-calcul Exemples

$2 \ln (x - 1) = \ln (4 x)$

Étape 1

Divisez les deux côtés par $2$ pour le retirer à l’avant du logarithme.

$\frac{2 \ln (x - 1)}{2} = \frac{\ln (4 x)}{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

$\ln (x - 1) = \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Pour les équations logarithmiques, $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ de sorte que $x > 0$ , $b > 0$ et $b \neq 1$ . Dans ce cas, $b = e$ , $x = x - 1$ et $y = \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$ .

$b = e$

$x = x - 1$

$y = \ln (2 x^{\frac{1}{2}})$

Étape 4

Remplacez les valeurs de $b$ , $x$ et $y$ dans l’équation $b^{y} = x$ .

$e^{\ln (2 x^{\frac{1}{2}})} = x - 1$