Pré-calcul Exemples

$\log (\sqrt[5]{\frac{x}{y}})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[5]{\frac{x}{y}}$ comme ${(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{5}})$

Étape 2

Développez $\log ({(\frac{x}{y})}^{\frac{1}{5}})$ en déplaçant $\frac{1}{5}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{5} \log (\frac{x}{y})$

Étape 3

Réécrivez $\log (\frac{x}{y})$ comme $\log (x) - \log (y)$ .

$\frac{1}{5} (\log (x) - \log (y))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{5} \log (x) + \frac{1}{5} (- \log (y))$

Étape 5

Associez $\frac{1}{5}$ et $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{5} + \frac{1}{5} (- \log (y))$

Étape 6

Associez $\frac{1}{5}$ et $\log (y)$ .

$\frac{\log (x)}{5} - \frac{\log (y)}{5}$