Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$

Étape 1

Réécrivez $\ln (\frac{a^{2} b^{3}}{\sqrt{c}})$ comme $\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (\sqrt{c})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{c}$ comme $c^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \ln (c^{\frac{1}{2}})$

Étape 3

Développez $\ln (c^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\ln (a^{2} b^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (c))$

Étape 4

Associez $\frac{1}{2}$ et $\ln (c)$ .

$\ln (a^{2} b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

Étape 5

Réécrivez $\ln (a^{2} b^{3})$ comme $\ln (a^{2}) + \ln (b^{3})$ .

$\ln (a^{2}) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

Étape 6

Développez $\ln (a^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \ln (a) + \ln (b^{3}) - \frac{\ln (c)}{2}$

Étape 7

Développez $\ln (b^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$2 \ln (a) + 3 \ln (b) - \frac{\ln (c)}{2}$