Pré-calcul Exemples

$500 e^{0.6 x} = 850$

Étape 1

Simplifiez

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $500 e^{0.6 x} = 850$ par $500$ .

$\frac{500 e^{0.6 x}}{500} = \frac{850}{500}$

Étape 1.2

Annulez le facteur commun à $850$ et $500$ .

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Étape 1.2.1

Factorisez $50$ à partir de $850$ .

$\frac{50 (17)}{500}$

Étape 1.2.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.2.2.1

Factorisez $50$ à partir de $500$ .

$\frac{50 \cdot 17}{50 \cdot 10}$

Étape 1.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{50 \cdot 17}{50 \cdot 10}$

Étape 1.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{17}{10}$

Étape 1.3

Réduisez en annulant les facteurs communs.

$e^{0.6 x} = \frac{17}{10}$

Étape 2

Convertissez l’équation exponentielle en une équation logarithmique en utilisant la base logarithmique $(e)$ du côté droit $(\frac{17}{10})$ égale à l’exposant $(0.6 x)$ .

$\log_{e} (\frac{17}{10}) = 0.6 x$