Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (\log_{2} (8))$

Étape 1

La base logarithmique $2$ de $8$ est $3$ .

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Étape 1.1

Réécrivez comme une équation.

$\log_{3} (\log_{2} (8) = x)$

Étape 1.2

Réécrivez $\log_{2} (8) = x$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b$ n’est pas égal à $1$ , $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$\log_{3} (2^{x} = 8)$

Étape 1.3

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$\log_{3} (2^{x} = 2^{3})$

Étape 1.4

Les bases étant les mêmes, les deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$\log_{3} (x = 3)$

Étape 1.5

La variable $x$ est égale à $3$ .

$\log_{3} (3)$

Étape 2

La base logarithmique $3$ de $3$ est $1$ .

$1$