Pré-calcul Exemples

$\log_{128} (2)$

Étape 1

Réécrivez comme une équation.

$\log_{128} (2) = x$

Étape 2

Réécrivez $\log_{128} (2) = x$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b$ n’est pas égal à $1$ , $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$128^{x} = 2$

Étape 3

Créez dans l’équation des expressions qui ont toutes des bases égales.

${(2^{7})}^{x} = 2^{1}$

Étape 4

Réécrivez ${(2^{7})}^{x}$ comme $2^{7 x}$ .

$2^{7 x} = 2^{1}$

Étape 5

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$7 x = 1$

Étape 6

Résolvez $x$ .

$x = \frac{1}{7}$

Étape 7

La variable $x$ est égale à $\frac{1}{7}$ .

$\frac{1}{7}$

Étape 8

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{7}$

Forme décimale :

$0.\overline{142857}$